有限数学示例

$\frac{1}{3} \cdot (x - 6) > x + 8$

解题步骤 1

化简 $\frac{1}{3} \cdot (x - 6)$ 。

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解题步骤 1.1

重写。

$0 + 0 + \frac{1}{3} \cdot (x - 6) > x + 8$

解题步骤 1.2

通过加上各个零进行化简。

$\frac{1}{3} \cdot (x - 6) > x + 8$

解题步骤 1.3

运用分配律。

$\frac{1}{3} x + \frac{1}{3} \cdot - 6 > x + 8$

解题步骤 1.4

组合 $\frac{1}{3}$ 和 $x$ 。

$\frac{x}{3} + \frac{1}{3} \cdot - 6 > x + 8$

解题步骤 1.5

约去 $3$ 的公因数。

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解题步骤 1.5.1

从 $- 6$ 中分解出因数 $3$ 。

$\frac{x}{3} + \frac{1}{3} \cdot (3 (- 2)) > x + 8$

解题步骤 1.5.2

约去公因数。

$\frac{x}{3} + \frac{1}{3} \cdot (3 \cdot - 2) > x + 8$

解题步骤 1.5.3

重写表达式。

$\frac{x}{3} - 2 > x + 8$

解题步骤 2

将所有包含 $x$ 的项移到不等式左边。

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解题步骤 2.1

从不等式两边同时减去 $x$ 。

$\frac{x}{3} - 2 - x > 8$

解题步骤 2.2

要将 $- x$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{3}{3}$ 。

$\frac{x}{3} - x \cdot \frac{3}{3} - 2 > 8$

解题步骤 2.3

组合 $- x$ 和 $\frac{3}{3}$ 。

$\frac{x}{3} + \frac{- x \cdot 3}{3} - 2 > 8$

解题步骤 2.4

在公分母上合并分子。

$\frac{x - x \cdot 3}{3} - 2 > 8$

解题步骤 2.5

化简每一项。

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解题步骤 2.5.1

化简分子。

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解题步骤 2.5.1.1

从 $x - x \cdot 3$ 中分解出因数 $x$ 。

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解题步骤 2.5.1.1.1

对 $x$ 进行 $1$ 次方运算。

$\frac{x^{1} - x \cdot 3}{3} - 2 > 8$

解题步骤 2.5.1.1.2

从 $x^{1}$ 中分解出因数 $x$ 。

$\frac{x \cdot 1 - x \cdot 3}{3} - 2 > 8$

解题步骤 2.5.1.1.3

从 $- x \cdot 3$ 中分解出因数 $x$ 。

$\frac{x \cdot 1 + x (- 1 \cdot 3)}{3} - 2 > 8$

解题步骤 2.5.1.1.4

从 $x \cdot 1 + x (- 1 \cdot 3)$ 中分解出因数 $x$ 。

$\frac{x (1 - 1 \cdot 3)}{3} - 2 > 8$

解题步骤 2.5.1.2

将 $- 1$ 乘以 $3$ 。

$\frac{x (1 - 3)}{3} - 2 > 8$

解题步骤 2.5.1.3

从 $1$ 中减去 $3$ 。

$\frac{x \cdot - 2}{3} - 2 > 8$

解题步骤 2.5.2

将 $- 2$ 移到 $x$ 的左侧。

$\frac{- 2 \cdot x}{3} - 2 > 8$

解题步骤 2.5.3

将负号移到分数的前面。

$- \frac{2 x}{3} - 2 > 8$

解题步骤 3

将所有不包含 $x$ 的项移到不等式右边。

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解题步骤 3.1

在不等式两边同时加上 $2$ 。

$- \frac{2 x}{3} > 8 + 2$

解题步骤 3.2

将 $8$ 和 $2$ 相加。

$- \frac{2 x}{3} > 10$

解题步骤 4

将 $- \frac{2 x}{3} > 10$ 中的每一项除以 $- 1$ 并化简。

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解题步骤 4.1

将 $- \frac{2 x}{3} > 10$ 中的每一项除以 $- 1$ 。当不等式两边同时乘以或除以一个负数时，应改变不等号的方向。

$\frac{- \frac{2 x}{3}}{- 1} < \frac{10}{- 1}$

解题步骤 4.2

化简左边。

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解题步骤 4.2.1

将两个负数相除得到一个正数。

$\frac{\frac{2 x}{3}}{1} < \frac{10}{- 1}$

解题步骤 4.2.2

用 $\frac{2 x}{3}$ 除以 $1$ 。

$\frac{2 x}{3} < \frac{10}{- 1}$

解题步骤 4.3

化简右边。

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解题步骤 4.3.1

用 $10$ 除以 $- 1$ 。

$\frac{2 x}{3} < - 10$

解题步骤 5

两边同时乘以 $3$ 。

$\frac{2 x}{3} \cdot 3 < - 10 \cdot 3$

解题步骤 6

化简。

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解题步骤 6.1

化简左边。

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解题步骤 6.1.1

约去 $3$ 的公因数。

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解题步骤 6.1.1.1

约去公因数。

$\frac{2 x}{3} \cdot 3 < - 10 \cdot 3$

解题步骤 6.1.1.2

重写表达式。

$2 x < - 10 \cdot 3$

解题步骤 6.2

化简右边。

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解题步骤 6.2.1

将 $- 10$ 乘以 $3$ 。

$2 x < - 30$

解题步骤 7

将 $2 x < - 30$ 中的每一项除以 $2$ 并化简。

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解题步骤 7.1

将 $2 x < - 30$ 中的每一项都除以 $2$ 。

$\frac{2 x}{2} < \frac{- 30}{2}$

解题步骤 7.2

化简左边。

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解题步骤 7.2.1

约去 $2$ 的公因数。

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解题步骤 7.2.1.1

约去公因数。

$\frac{2 x}{2} < \frac{- 30}{2}$

解题步骤 7.2.1.2

用 $x$ 除以 $1$ 。

$x < \frac{- 30}{2}$

解题步骤 7.3

化简右边。

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解题步骤 7.3.1

用 $- 30$ 除以 $2$ 。

$x < - 15$

解题步骤 8

把不等式转换成区间计数法。

$(- \infty, - 15)$

解题步骤 9

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